高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:20:57
高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?
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高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?
高数求通解的题目
dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?

高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?
∵dy/dx=(1+y)/(1+x)==>dy/(1+y)=dx/(1+x)
==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| （C是积分常数）
==>1+y=C(1+x)
==>y=C(1+x)-1
∴原微分方程的通解是y=C(1+x)-1 （C是积分常数）.

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