已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 15:41:29
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已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
已知a+b=c试证明c²-2bc+b²-a²=0
a+b=c
a=c-b
c²-2bc+b²-a²
=(c-b)^2-a^2
=a^2-a^2
=0
∵C²-2bc+b²-a²=0
∴b² -2bc+C²-a²=0
∴(b-c)²-a²=0
∴(c-b)²-a²=0
∵a+b=c ∴a=c-b
∴a²-a²=0
证明如下:c²-2bc+b²-a²
=(c-b)²—a²
=(c-b+a)(c-b-a)
因为a+b=c
所以c-b-a=0
所以=(c-b+a)(c-b-a)=0
因此c²-2bc+b²-a²=0