作业帮函数f(x)=lnx-1\x的零点个数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 14:44:11
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函数f(x)=lnx-1\x的零点个数为
函数f(x)=lnx-1\x的零点个数为
函数f(x)=lnx-1\x的零点个数为
设 f1(x) = ln x,f2(x) = -1/x.
在x > 0的区间,f1(x)是单调增函数,f2(x)也是单调增函数,所以f(x) = f1(x) + f2(x)也为单调增函数.
而f(1) = ln 1 - 1/1 = -1 < 0; f(e) = ln e - 1/e > 0
所以f(x)在x > 0内只有一个零点,位于1到e之间.
1个
只有一个，此函数是单调增函数，有且只有一个零点。
下个几何画板多好啊，，试试吧
求导 得出当F(X)的导数为零时x等于-1而定义域为（0.∞） 所以导数恒大于0
当x趋向于0+时F(X)趋向于-∞ 当x趋向于+∞时F(X)趋向于+∞
所以有且仅有一个x使得F(X)=0