作业帮函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 06:01:59
x){ھ
iřy϶7|>iÞ?ٱ{:mIբ_`gC=`"
(P b}36H"`]@ = QSS64FV ^}n#tL᧭۞X ? }P
h?D Y,@% rd?Ã0ZDD$ف"
函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）
函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）
函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）
f（x）=sinx-cosxcos（π/6）+sinxsin（π/6）
=（3/2）sinx-（√3/2）cosx
=√[（3/2）²+（√3/2）²]sin（x+α）
=√3sin（x+α）
其中sinα=（√3/2）/√3=1/2
cosα=（3/2）/√3=√3/2
所以α=π/6
所以f（x）=√3sin（x+π/6）
值域为[-√3,√3]