求y=sinx/2-cosx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 01:45:13
![求y=sinx/2-cosx的值域](/uploads/image/z/1043180-44-0.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dsinx%2F2-cosx%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
x){Ҷ83BH79
{ΟoTGVΆn)H@(md)[XEbДi)Dh)hC4@eO٨ks \mtt$LVm:OeixA pEhj,(ydRH<ٱ+ZP0F 1 .
求y=sinx/2-cosx的值域
求y=sinx/2-cosx的值域
求y=sinx/2-cosx的值域
y=sinx/2-cosx
=sin(x/2)-[1-sin²(x/2)]/2
=sin(x/2)-1/2+sin²(x/2)/2
=1/2[sin²(x/2)+2sin(x/2) +1]-1
=1/2[sin(x/2) +1]²-1
由-1≤sin(x/2) ≤1得
sin(x/2)=-1时,取得最小值-1
sin(x/2)=1时,取得最大值1
所以值域为[-1,1]