平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H求证：GF平行EH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:39:23
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H求证：GF平行EH
xJ@_%G%AI!4|})B QQ,H)WV2Mztf&f5k=$M[$^lqkW8lP7B޿x;*8HSxIFz%xjj^+SV4wAFzJvt1è0 T}GLM,ԋ&ϸ,fX9:F!<}{QI``j{aSW"GK2 <\<]kZD$]`NGܟaOFCxY /A<>yN^+Q

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H求证：GF平行EH
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H
求证：GF平行EH

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H求证：GF平行EH
连接GE,FH
因为 在平行四边形ABCD中 AB//CD,OB=OD
所以 角ABO=角CDO
因为 角GOB=角HOD,OB=OD
所以 三角形BOG全等于三角形DOH
所以 OG=OH
因为 点E,F是OB,OD,的中点,OB=OD
所以 OE=OF
因为 OG=OH
所以 GEHF是平行四边形
所以 GF//EH

连接GE.FH
因为平行四边形ABCD
所以角ABO=角CDO
因为角GOB和角HOD是对顶角
所以角GOB=角HOD
所以三角形GBO全等与三角形HDO(ASA)
所以GO=HO
因为E.F是OB.OD的中点
所以OE=1/2BO OF=1/2DO
所以OE=OF
因为OE=OF GO=HO
所以四边...

全部展开

连接GE.FH
因为平行四边形ABCD
所以角ABO=角CDO
因为角GOB和角HOD是对顶角
所以角GOB=角HOD
所以三角形GBO全等与三角形HDO(ASA)
所以GO=HO
因为E.F是OB.OD的中点
所以OE=1/2BO OF=1/2DO
所以OE=OF
因为OE=OF GO=HO
所以四边形EHFG是平行四边形

收起

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型， 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证：OA=OC OB=OD