求函数y=2x-√(1-x)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 10:42:50
求函数y=2x-√(1-x)的值域
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求函数y=2x-√(1-x)的值域
求函数y=2x-√(1-x)的值域

求函数y=2x-√(1-x)的值域
定义域 1-x≥0
∴ x≤1
y=2x是增函数,y=-√(1-x)也是增函数
∴ y=2x-√(1-x)也是增函数
∴ x=1时,y有最大值2
即 函数y=2x-√(1-x)的值域是（-∞,2]

令 t=√(1-x) (t>=0)
则 x=1-t^2
原函数变为
y=2-2t^2-t
=-2(t^2+t/2+1/16)+17/8
=-2(t+1/4)^2+17/8 (t>=0)
由函数图像可知
当t=0时 函数最大值为2
所以函数值域为 （-无穷，2】

数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的 值域 1.y=2x-√x-1的值域2.求函数y=x-1/x的值域 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x^2-4x+8)的值域 利用函数的单调性求函数y=x+√1+2x的值域 求函数y=x²+2x√1-x²的值域是 求函数y=2/x +1的值域 求函数y=8^1/(2-x)的值域 求函数y=2+lgx(x>1)的值域 求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域 Y=1-X÷2X+5的值域求函数的值域 求y=x 4/2x-1的值域函数y=x+4/2x-1的值域 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！ 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求函数值域题y=2x+√(x-1)值域麻烦给下过场, 求函数y=|x+3|-|x-1|的值域 求函数y=/x-3/+/x+1/的值域