函数y=arcsinx-arccosx的值域,明天月考

函数y=arcsinx-arccosx的值域,明天月考
函数y=arcsinx-arccosx的值域,明天月考

函数y=arcsinx-arccosx的值域,明天月考
y=arcsinx-arccosx——》-1<=x<=1——》0<=x^2<=1——》-1<=2x^2-1<=1,
siny=sin（arcsinx-arccosx）=x^2-[v（1-x^2）]^2=2x^2-1,
——》-3/2π<=y<=π/2.

容易：由-pi/2《arcsinx《pi/2，（1）且
0《arccosx《pi，有-pi《-arccosx《0。（2）
所以：（1）+（2）得-3pi/2《arcsinx-arccosx《pi/2.
值域为[-3pi/2,pi/2],(x=1,y=pi/2,x=-1,y=-3pi/2)
圆周率pi＝3.14159……。

arcsinx+arccosx=π/2，
∴y=2arcsinx-π/2,
它的值域是[-3π/2,π/2].

-3pi/2 到 pi/2 因为 arcsinx和arccosx的定义域为【-1,1】而且arcsinx是递增函数其值域为【-pi/2，pi/2】而arccosx是递减函数其值域为【pi，0】所以你计算下就知道答案了


做这种题可以先画出草图

ps：明天月考顺利哦