已知函数f（x）=loga（1-mx/x-1）,（a＞0,且a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；（2）判断f（x）在（1,+无穷）上的单调性,并根据定义证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:13:45
已知函数f（x）=loga（1-mx/x-1）,（a＞0,且a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；（2）判断f（x）在（1,+无穷）上的单调性,并根据定义证明.
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已知函数f（x）=loga（1-mx/x-1）,（a＞0,且a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；（2）判断f（x）在（1,+无穷）上的单调性,并根据定义证明.
已知函数f（x）=loga（1-mx/x-1）,（a＞0,且a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（1,+无穷）上的单调性,并根据定义证明.

已知函数f（x）=loga（1-mx/x-1）,（a＞0,且a≠1）的图像关于原点对称.（1）求m的值；（2）判断f（x）在（1,+无穷）上的单调性,并根据定义证明.
（1）
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得：
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x-1>0
∴1-mx>0,x-1>0
或1-mx

在2问中，上答案要分类，为0小于a小于1 a大于1 这两种情况

已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0 已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（已知f(x)=loga(1-mx)/1+x （0＜a＜1）为奇函数.（1）求m的值和函数f（x）的定义域（2）简单判断f（x）的单调性并解不等式f（2x-1）+ 已知函数f（x）=loga（3x+1）（0