已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:24:28
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明
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已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)
当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明理由

已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|(m为正常数)当m≠3时,函数f(x)的最小值能否等于1,若能求出m的值,若不能,请说明
∵向量a=(cos2x,sin2x)、向量b=(cosx,sinx),
∴向量a+向量b=(cos2x+cosx,sin2x+sinx),
向量a-向量b=(cos2x-cosx,sin2x-sinx).
那么:
|向量a+向量b|
=√[(cos2x+cosx)^2+(sin2x+sinx)^2]
=√(2+2cos2xcosx+2sin2xsinx)=√(2+2cosx)=2|cos(x/2)|,
|向量a-向量b|
=√[(cos2x-cosx)^2+(sin2x-sinx)^2]
=√(2-2cos2xcosx-2sin2xsinx)=√(2-2cosx)=2|sin(x/2)|.
∴f(x)=6|cos(x/2)|+2m|sin(x/2)|.
引入辅助角y,使siny=3/√(9+m^2)、cosy=m/√(9+m^2),则:
f(x)=2√(9+m^2)[siny|cos(x/2)|+cosy|sin(x/2)|].
∴f(x)可因cos(x/2)、sin(x/2)的取值情况表达成以下的4种形式:
1、f(x)=2√(9+m^2)sin(y+x/2),
2、f(x)=2√(9+m^2)sin(y-x/2),
3、f(x)=-2√(9+m^2)sin(y+x/2),
4、f(x)=-2√(9+m^2)sin(y-x/2).
以上4种形式,无论哪种形式,其最小值都是-2√(9+m^2)<0,不可能是1.
∴f(x)的最小值不可能为1.

已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) 已知tanx=2,求cos2x-sin2x分之sin2x+cos2x 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值 已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)其中x≠kπ,k∈Z(1)求证:向量a⊥向量b(2)设f(x)=向量a*向量c,且x∈(0,π),求f(x)的值域 已知向量a=(根3sin2x,cos2x),),b=(cos2x,-cos2x).x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x y=sin2x按向量A平移后y=cos2x+1 已知:向量a=(根号3,-1),b=(sin2x.cos2x)函数f(x)=a.b 若f(x)=0且0 已知向量A=(1-tanX,1),B=(1+sin2X+cos2X,-3),记f(X)=A*B.求f(x)的定义域,值域最小正周期. 已知向量A=(1-tanX,1),B=(1+sin2X+cos2X,-3),记f(X)=A*B.求f(x)的定义域,值域最小正周期. 已知向量a=(sin2x,根号3).b=(1,-cos2x),x属于R,1,若a垂直于b,且0 已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)的最小值和最大值 已知向量a=(cos2x,1),b向量=(1,sin2x),x∈R,函数f(x)=向量a乘向量b.(1)求函数f(x)的最小正周期.过程. 已知函数f(x)=a的向量乘b的向量,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),x...已知函数f(x)=a的向量乘b的向量,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图象经过(丌/4,2),(1)求实数m的值,(2)求 已知tanX=2,则(3sin2X+2cos2X)/(cos2X y=sin2x的图像按a向量平移后,有y=cos2x+1,求a向量 已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) (1) 求证(a+b)⊥(a-b) (2)若|a-b|=1 求cosx的值已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx)(1) 求证(a+b)⊥(a-b)(2)若|a-b|=1 求cosx的值