作业帮求函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1的最小正周期,最小值和最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 22:45:35
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求函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1的最小正周期,最小值和最大值
求函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1的最小正周期,最小值和最大值
求函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1的最小正周期,最小值和最大值
f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1
＝2cosxsinx－2cos²x＋1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以
最小正周期为：T=π
最大值为：√2,
最小值为：－√2
最小正周期为π，最大值1+√2，最小值1-√2