有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:42:27
有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗?
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有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗?
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有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗?
三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 （没有刻度,只能作直线的尺）和圆规.这问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功.1837年凡齐尔（ 1814－1848）运用代数方法证明了,这是一个标尺作图的不可能问题.
在研究「三等分角」的过程中发现了如蚌线、心脏线、圆锥曲线等特殊曲线.人们还发现,只要放弃「尺 规作图」的戒律,三等分角并不是一个很难的问题.古希腊数学家阿基米得（前287－前212）发现只要 在直尺上固定一点,问题就可解决了.现简介其法如下：在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O.设所要三等分的角是∠ACB,以C为圆心,OP为半径作半圆交角边于A,B；使O点在CA延在线移 动,P点在圆周上移动,当尺通过B时,连OPB（见图）.由于OP＝PC＝CB,所以∠COB＝∠AC B／3.这里使用的工具已不限于标尺,而且作图方法也与公设不合.
另有一机械作图的方法可以三等分角,简介如下：
如右图：ABCD为一正方形,设AB均匀向CD平行移动,AD以D为中心依顺时针方向转到DC,若AB抵达DC时DA也恰好抵达DC,则他们交点的轨迹AO即曲线称为三分线.

有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗? 只用直尺和圆规怎么把一个角三等分?只能用直尺和圆规 用尺规作图怎样把一个角三等分只能用尺子和圆规 怎么把一个任意角平分三等分?（只能用没刻度的直尺和圆规.） 如何三等分角圆规 无刻度尺 只用圆规怎样把一条线段三等分.只能用圆规和不带刻度的直尺 怎么用一个直尺和一个圆规把一个角分成三等分 假设用有刻度的尺子和圆规,三等分角怎么分?好像阿基米德好像解出来了,就是给你任意一个角，要你用有刻度的直尺和圆规把它三等分！ 怎样用圆规三等分一个角? 如何用一圆规,和一无刻度直尺,把一个角三等分 怎样把一个直角三角形三等分,用圆规, 将一个角三等分用圆规 圆的三等分怎么才能把一个圆三等分呢?只用直尺和圆规?最好能有个图片 这样更直观 用尺子和圆规三等分任意角 如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个90度的角 怎么样用圆规和直尺三等分任意一个角?求大神帮助 用尺规作图：怎么用圆规和三角板任意平分一个角,为三等分. 任意角,用圆规和没有刻度的直尺三等分