作业帮平面上有99条直线,这些直线最多有( )个交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:43:52
平面上有99条直线,这些直线最多有( )个交点
平面上有99条直线,这些直线最多有( )个交点
平面上有99条直线,这些直线最多有( )个交点
一条直线没有交点
两条直线一个交点
三条直线两个交点.（见下表）
直线数目：1 ,2,3,4,.99
交点数目：0 ,1,（1+2）,（1+2+3）,.（1+2+3+...+98）
即99条直线最多有1+2+3+.+98= 4851
每2条直线都有1个交点。
99条直线，每一条都与其他98条有交点。
C2/99=99*98/2=4851
我初三
当有两条直线时,最多有一个交点
当有3条直线时,最多有3个交点
当有4条直线时,最多有6个交点
当有5条直线时,最多有10个交点
总结归纳法,得知
平面内有N条直线时,最多有[N(N-1)]/2个交点
把99代入得
99*98/2=4851
平面上有99条直线,这些直线最多有(4851 )个交点...
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我初三
当有两条直线时,最多有一个交点
当有3条直线时,最多有3个交点
当有4条直线时,最多有6个交点
当有5条直线时,最多有10个交点
总结归纳法,得知
平面内有N条直线时,最多有[N(N-1)]/2个交点
把99代入得
99*98/2=4851
平面上有99条直线,这些直线最多有(4851 )个交点
收起
每两条直线一个交点，所以是C(99,2)=4851
我初二
当有两条直线时,最多有一个交点
当有3条直线时,最多有3个交点
当有4条直线时,最多有6个交点
当有5条直线时,最多有10个交点
总结归纳法,得知
平面内有N条直线时,最多有[N(N-1)]/2个交点
把99代入得
99*98/2=4851
平面上有99条直线,这些直线最多有(4851 )个交点...
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我初二
当有两条直线时,最多有一个交点
当有3条直线时,最多有3个交点
当有4条直线时,最多有6个交点
当有5条直线时,最多有10个交点
总结归纳法,得知
平面内有N条直线时,最多有[N(N-1)]/2个交点
把99代入得
99*98/2=4851
平面上有99条直线,这些直线最多有(4851 )个交点
收起
4851，原因：
当有1条直线时 有0个交点
当有2条直线时 有1+2个交点
当有3条直线时 有 1+2+3 个交点
当有4条直线时 有 1+2+3+4 个交点
当有n条直线时 有 +1+2+3+……+（n-2）+（n-1）个交点，
即 n（n-1）/2个交点
所以当n=99 n（n-1）/2=4851
所以有4851条...
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4851，原因：
当有1条直线时 有0个交点
当有2条直线时 有1+2个交点
当有3条直线时 有 1+2+3 个交点
当有4条直线时 有 1+2+3+4 个交点
当有n条直线时 有 +1+2+3+……+（n-2）+（n-1）个交点，
即 n（n-1）/2个交点
所以当n=99 n（n-1）/2=4851
所以有4851条
收起
C(99,2)=4851
1+2+3+……（99-1）=4851（条）
交点最多的情况是每2条直线就有1个交点,并且任何其他直线都不通过这个交点.
因此交点数目最多为C(2,99)=99*98/2=4851
1+2+3+……（99-1）=4851（条）