已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:47:46
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.
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已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.

已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.
化简函数f(x)=sin2x+根号3(cos2x+1)-根号3
=sin2x+根号3cos2x
=2sin(2x+π/3)即最小正周期为π
2x+π/3属于-π/2+2kπ到π/2+2kπ递增,解出,x属于-5/12π+kπ到1/12π+kπ递增