设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:29:30
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设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.
(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
设函数f(x)=根号3cos^x+sinxcosx-根号3/2(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间.(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.
解 f(x)=√3cos²x+sinxcosx-√3/2
=√3*(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x-√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
∴T=π
单增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z
-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k∈Z
-5π/12+kπ≤x≤π/12+2kπ,k∈Z
即为:[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z
(2)结合图像,5π/12+17π/12+29π/12=51π/12
设函数f(x)=cosωx(根号3×sinωx+cosωx)其中0
设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间;
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30度),f(s)=3/4,求cos(2x)
设函数f(x)=(sinθ/3)x^3+((根号3)cosθ/2)x^2+tanθ,则f'(π/4)=
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
函数f(x)=sin(2x+q)+根号3cos(2x+q)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=sin(x-π/3)+根号3cos(x-π/3)求函数y=f(x)-1的单调递增区间,设函数g(x)=(1+sinx)f(X).求g(x)的值域
设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简
函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值
设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x
设函数f(x)=cosωx(√3sinωx+cosωx),其中0
已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期
函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值
函数f(x)=cos/(根号1-sin方x)+(根号1-cos方x)/sin的值域为?
已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域
设函数f(x)=sin(x+π/3)+2sin(x-π/3)-根号3cos(2π/3-x)求f(π/6) f(π/3)的值.. 求过程,求速度..
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于[-派/3,派/3],求f(x)的值域和单调递增区间