1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:00:53
1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分
x)3Ө|dgdzMO[=PɎZ|m6IE+/!OYc5ko ЦVwщ:IN)0c6Vd[ *lSJRTJ İO 03-A!h5х5@.(E!3JU$5t 56yvs5r*4@uy@Sr :&>YO3Xu ЇOg'?7Y* 

1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分
1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分

1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分
要用到第2类积分定理..
即∫[a,b](AB)'dx=∫[a,b]AdB+∫[a,b]BdA
令t=ln(x) x=e^t dx=e^tdt
原式=∫[0,ln2]te^tdt
=∫[0,ln2]td(e^t)
=∫[0,ln2](te^t)'dt-∫[0,ln2]e^tdt
=(In2e^In2-0)-∫[0,ln2]e^tdt
=2In2-(2-1)
=2In2-1

∫(lnx)^n dx=x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-1) dx 我是按这个公式做的,结果怪怪的。能力有限,抱歉。