证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:29:42
证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数
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证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数
证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数

证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数
f'(x)=3x²-2x+1/(x+1)
=(3x³+x²-2x+1)/(x+1)
x>-1,所以分母大于0
g(x)=3x³+x²-2x+1
g'(x)=9x²+2x-2=9(x+1/9)²-19/9
x>-1
g'(x)0
所以x>-1时是增函数

对它求导=3X^2-2X+1/（X+1)
令导数大于零。
算出来就是那个范围
不懂得再问。

设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数 证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数. 证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根. 已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数求求你们啦! 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.（1）当a=1/2,证明对x∈（0,1）是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 f(x)=log2(1+x/1-x),(1)f(x)的定义域,(2)f(x)奇偶性并证明,(3)f(x)>0的x取值范围 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) f(x)=x²+3|x|的奇偶性证明 证明f(x)=x-2/x是奇函数 证明f(x)=log2（x)-2x单调性 f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数 证明f(x)=3x+2为增函数. 已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数 已知函数f(x)=In(x+1)-x,证明1-1/(x+1) f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X)