证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:49:47
证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
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证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数

证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
f'(x)=3x²-2x+1/(x+1)
=(3x³+x²-2x+1)/(x+1)
x>-1,所以分母大于0
g(x)=3x³+x²-2x+1
g'(x)=9x²+2x-2=9(x+1/9)²-19/9
x>-1
g'(x)0
所以x>-1时是增函数

对它求导=3X^2-2X+1/(X+1)
令导数大于零。
算出来就是那个范围
不懂得再问。