如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=1：根号2：根号3,试判断△PMC的形状,并说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:47:57
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=1：根号2：根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
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如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=1：根号2：根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=1：根号2：根号3,试判断△PMC的形状,并说明理由．

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=1：根号2：根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
   在三角形BPA和三角形BMC中
BA=BC       BP=BM
∠ABP+∠PBC=60°
∠CBM+∠PBC=60°
所以 ∠ABP  =∠CBM
所以两个三角形全等
所以   AP=CM
 
2.   PA：PB：PC=1：根号2：根号3,
 AP=CM
PB=PM
所以在 △PMC中
CM：PM：PC=1：根号2：根号3
设 CM=x
PM=根号2x
PC=根号3x
PC^2=PC^2+CM^2
直角三角形

（1）AP=CM
因为AB=BC，BP=BM，角ABC=角PBM=60度，即角ABP=角CBM
所以全等，所以相等
（2）由第一问的全等可知
BM=BP=PM=更号2倍的AP，且AP=MC。又PC=更号3倍的AP
那么，由更号2的平方+1的平方=更号3的平方可知三角形PMC为直角三角形

如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM． （1）观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM．（1）观察 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作等边三角形PBQ,试判断AP与CQ的大小关系.并说明理由.图 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由.图画不上来请谅解 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边作等边三角形PBQ.试判断AP与CQ的大小关系,并说明理 P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,以BP为边做等边三角形POQ,试判断AP与CQ的大小关系,并说明理由如图： 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ＝60°,且BQ＝BP.连接CQ.求证AP＝CQ 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；图为 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关 如图,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.证角BPC大于角A 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=CE.写错了 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 数学题!已知:如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形BPD,连接CD.若角APB=150°,则PA,PB,PC之间有怎样的关系,并说明理由.蟹蟹! 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积.rt