若函数f(x)=x²+kx-2k²的顶点在直线x=2上,求f(x)的零点

若函数f(x)=x²+kx-2k²的顶点在直线x=2上,求f(x)的零点
若函数f(x)=x²+kx-2k²的顶点在直线x=2上,求f(x)的零点

若函数f(x)=x²+kx-2k²的顶点在直线x=2上,求f(x)的零点
配方：f(x)=(x+k/2)^2-9k^2/4
顶点为(-k/2,-k^2/4)
因此有-k/2=2,得：k=-4
f(x)=(x-2)^2-36=(x-2+6)(x-2-6)=(x+4)(x-8)
零点为x=-4,8