已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 01:14:23
已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.急!
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已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.急!
已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.急!

已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.急!
要使ln有意义且为增函数,即x^2-ax+2a-2恒>1,化简这个式子 (x-a/2)^2-a^2/4+2a-3>0,
即-a^2/4+2a-3>0 ==》-a^2+8a-12>0 由于2阶系数为-1,图形开口向下,所以另-a^2+8a-12=0,
解出他的2个根,比如x1和x2,那么a的取值就是 x1 >a>x2, 另外题目要求f(x)在[1,+∞)上是增函数,即1-a+2a-2>1 解出a>2和x1,x2比较.之后得出最后答案