△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:39:43
△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC
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△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC
△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC

△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC
因为:∠DBC+∠DCB=90度
所以:∠DBC +∠ABC=90度
所以:2∠DBC +∠ABD =90度
又因为:∠ABD +∠BAC=90度
所以:∠BAC=2∠DBC(得证)
你自己组织一下语言就好了,大概过程已经给你了.

证明:作AE⊥BC于E。
因为:∠DBC+∠C=90度。∠CAE+∠C=90度。
所以:∠DBC=∠CAE
又因为△ABC中,AB=AC,为等腰三角形
所以∠CAE=∠BAE
所以∠BAC=2∠DBC