有没有可能单偶数幻方套奇阶幻方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:35:49
有没有可能单偶数幻方套奇阶幻方
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有没有可能单偶数幻方套奇阶幻方
有没有可能单偶数幻方套奇阶幻方

有没有可能单偶数幻方套奇阶幻方
用Strachey法生成单偶幻方就是先将单偶幻方变为4个奇阶幻方,完成这4个奇阶幻方后,依据一定的方法调换数字,从而完成单偶幻方.
不能被4整除的偶阶幻方叫单偶幻方,如6阶、10阶、14阶等.
1、用Strachey法生成单偶幻方.
第一步,将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方. 
A C 
D B 
6阶单偶幻方表示为（4*1+2）阶幻方,那么m就是1.A、B、C、D四个就是2m+1阶（3阶）奇数幻方.
A C 
D B 
用罗伯法完成的A、B、C、D四个3阶幻方.A用1至9填写成3阶幻方；B用10至18填写成3阶幻方；C用19至27填写成3阶幻方；D用27至36填写成3阶幻方.


 
第二步,在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格,其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可）,简单地说,就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格,其他行左侧边缘取m个小格,将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取m-1列相互交换.
6阶幻方就是4*1+2,那么m就是1.在A中间一行取中心格1个小格,其他行左侧边缘取1个小格,将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取m-1列相互交换,m=1,m-1=0,所以B与C不用交换数字.即可完成6阶幻方.


 
每一行,每一列,对角线的和值（称为幻和值）为111.

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