直线L1平行L2,直线L3和直线L1,L2交与点C和D,P为直线L3上的一点,A,B分别是直线L1,L2上的定点.(1)若点P在线段CD(C,D两点除外)上运动时,问∠1,∠2,∠3之间是什么关系?这种关系是否发生变化?(2)若点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:25:36
![直线L1平行L2,直线L3和直线L1,L2交与点C和D,P为直线L3上的一点,A,B分别是直线L1,L2上的定点.(1)若点P在线段CD(C,D两点除外)上运动时,问∠1,∠2,∠3之间是什么关系?这种关系是否发生变化?(2)若点P](/uploads/image/z/10449523-19-3.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%E5%B9%B3%E8%A1%8CL2%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL3%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%2CL2%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E5%92%8CD%2CP%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFL3%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CA%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%2CL2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9.%EF%BC%881%29%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%28C%2CD%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%99%A4%E5%A4%96%EF%BC%89%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E9%97%AE%E2%88%A01%2C%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%282%29%E8%8B%A5%E7%82%B9P)
直线L1平行L2,直线L3和直线L1,L2交与点C和D,P为直线L3上的一点,A,B分别是直线L1,L2上的定点.(1)若点P在线段CD(C,D两点除外)上运动时,问∠1,∠2,∠3之间是什么关系?这种关系是否发生变化?(2)若点P
直线L1平行L2,直线L3和直线L1,L2交与点C和D,P为直线L3上的一点,A,B分别是直线L1,L2上的定点.
(1)若点P在线段CD(C,D两点除外)上运动时,问∠1,∠2,∠3之间是什么关系?这种关系是否发生变化?(2)若点P在线段CD之外时,∠1,∠2,∠3的关系又怎样?说明理由
要三种方法,和三个图,过了今天就不行了。
直线L1平行L2,直线L3和直线L1,L2交与点C和D,P为直线L3上的一点,A,B分别是直线L1,L2上的定点.(1)若点P在线段CD(C,D两点除外)上运动时,问∠1,∠2,∠3之间是什么关系?这种关系是否发生变化?(2)若点P
:(1)证明:过P作PQ∥l1∥l2,
由两直线平行,内错角相等,可得:
∠1=∠QPE、∠2=∠QPF;
∵∠3=∠QPE+∠QPF,
∴∠3=∠1+∠2.
(2)∠3=∠2-∠1;
证明:过P作直线PQ∥l1∥l2,
则:∠1=∠QPE、∠2=∠QPF;
∵∠3=∠QPF-∠QPE,
∴∠3=∠2-∠1.
(3)∠3=360°-∠1-∠2.
证明:过P作PQ∥l1∥l2;
同(1)可证得:∠3=∠CEP+∠DFP;
∵∠CEP+∠1=180°,∠DFP+∠2=180°,
∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°,
即∠3=360°-∠1-∠2.
(4)过P作PQ∥l1∥l2;
①当P在C点上方时,
同(2)可证:∠3=∠DFP-∠CEP;
∵∠CEP+∠1=180°,∠DFP+∠2=180°,
∴∠DFP-∠CEP+∠2-∠1=0,
即∠3=∠1-∠2.
②当P在D点下方时,
∠3=∠2-∠1,解法同上.
综上可知:当P在C点上方时,∠3=∠1-∠2,当P在D点下方时,∠3=∠2-∠1.
是这个图吗?