已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:37:07
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方
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已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
是2的n-1次方

已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方
Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)
↖ ↖ ↖
2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn
=[2+1 + 1/2 + 1/2^2 +.+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)]- n/2^(n-1)
=4-2/2^(n-1)-n/2^(n-1)
=4-(n+2)/2^(n-1)
中括号内是以2为首项,1/2为公比的等比数列,n项和为4(1-1/2^n)
为了合并方便,化成4-2/2^(n-1)

使用错位相减法
Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.........+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)
2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.........+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn=2-1/2 + 1/2 + 1/2^2 +.........+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)- n/2^(n-1)
=3/2 - n/2^(n-1) +[1-1/2^(n-2)]=5/2 - n/2^(n-1) -1/2^(n-2)

额，木有学嘞

已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 已知数列｛bn｝满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn 已知数列(a)的通项公式为an=n²+n+1/n若(bn)满足bn=a（2n-1）,求bn的通项公式图在下已知数列(a)的通项公式为an=n²+n+1/n若(bn)满足bn=a（2n-1）,求bn的通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式有助于回答者给出准确的答案 已知数列的通项公式为an=6n-4.数列bn的通项公式为bn=2^n,则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有几项? 已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式；2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列；3.如果数列{bn}为 已知数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-bn,求{bn}的通项公式是多少? 已知数列{an}的通项公式为an=n•(-2)^n,则数列{an/bn}成等比数列是数列{bn}的通项公式为bn=n的什么 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式 已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标. 已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列｛bn｝的通项公式是? 已知数列an的通项公式为an=2^(5-n),数列bn的通项公式为bn=n+k,设cn=bn(anbn),在数列{cn}中,若c5 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{bn}的前n项和为 已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式 数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式