数学完全平方x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy要求运用完全平方公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 18:34:18

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数学完全平方x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy要求运用完全平方公式
数学完全平方
x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy
要求运用完全平方公式

数学完全平方x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy要求运用完全平方公式
x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy
右边是2xy+2xy
移到左边
(x^2-2xy+y^2)+(x^2y^2-2xy+1)=0
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
平方相加为0则都等于0
所以x-y=0,xy-1=0
y=x
xy=1即x^2=1
x=±1
所以x=1,y=1或x=-1,y=-1

0=(x-y)^2+(xy-1)^2

x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy
(x^2+y^2-2xy)+(x^2*y^2-2xy+1)=0
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
x-y=0, xy-1=0
x=y=+ -1

x^2+y^2-2xy+（xy）^2-2xy+1=(x+y)^2+(xy+1)^2 =0

移项，有(x^2-2xy+y^2)+(x^2*y^2-2xy+1)=0，即(x-y)^2+(xy-1)^2=0。两项皆非负，所以x=y,xy=1同时成立。所以x=y=-1或x=y=1

x^2y^2+x^2+y^2+1=4xy
x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2-2xy+y^2)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
由于(xy-1)^2和(x-y)^2都是非负数，相加为零，只可能是零加零等于零。
所以xy-1=0,x-y=0
所以x=y=1。

数学完全平方x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy要求运用完全平方公式初二数学完全平方公式 (2x+y+1)(2x-y-1)=? (3x-y-1)^2=? 完全平方公式（-x+2y)^2 2(x+y)(x-y)-(x+y)^2-(x-y)^2的完全平方公式是? 完全平方公式计算(-x-y)^2 完全平方公式(x+y+z)^2 初一数学运用完全平方公式计算(2a+b)^2(-x+y)^2(-m-2n)^2(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2 (2x+2y)²-4(x-y)(x+2y) 完全平方公式完全平方公式 (y+3x)(3x-y)-(3y-x)(3y+x)其中x=-2, x(x-1)-(x平方-y）=-3,求x平方+y平方-2xy完全平方公式 (x-y-2)(x+y-2),最好运用平方差公式或完全平方公式 (x+y-z)(z-x-y) (x-2y+2)平方-(x-2y+2)(x+2y+2)运用平方差公式和完全平方公式计算(x+y-z)(z-x-y)(x-2y+2)平方-(x-2y+2)(x+2y+2)运用平方差公式和完全平方公式计算(x+y-z)(z-x-y)和(x-2y+2)平方-(x-2y+2)(x+2y+2) (2x-3y)的平方-(4y-3x)(3x+4y)求解完全平方公式解答过程若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数急 THANKS! 化简(x平方-y平方)/(x+y)+(x平方-2xy+y平方)/(x-y) 计算（2x+y-3）^2 完全平方公式计算（2x+y-3）^2 完全平方公式完全平方公式(1/3x—2y)^2