已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数,则m的范围

已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数,则m的范围
已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数,则m的范围

已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数,则m的范围
要使f(x)在[2, +∞)为增函数,则该抛物线须开口向上(m>0),且对称轴x = -(m-2)/(2m) ≤ 2
2 - m ≤ 4m
5m ≥ 2, m ≥ 2/5

函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数
m=0时，f(x)=-2x+3,是减函数，不符合题意
m<0时，图像开口朝下，不符合题意
m>0时，对称轴为x=(2-m)/(2m)
若在【2,+∞）上是增函数
则需(2-m）/(2m)≤2
∴2-m≤4m ==>m≥2/5
∴m的范围是[2/5,...

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函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数
m=0时，f(x)=-2x+3,是减函数，不符合题意
m<0时，图像开口朝下，不符合题意
m>0时，对称轴为x=(2-m)/(2m)
若在【2,+∞）上是增函数
则需(2-m）/(2m)≤2
∴2-m≤4m ==>m≥2/5
∴m的范围是[2/5,+∞)

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首先要确定m是>0的，因为在[2,无穷大）上是增函数，
然后说明x=2至少是最低点，可以根据中轴线（x=-2a分之b）要比x=2小，或者说至少当x=2时，y的值要在这个抛物线的右边，否则没办法是增函数。我们可以得出-2a分之b小于等于2，在这里就是 -2m分之（m-2)小于等于2，求解，然后跟m>0 合并就是m的范围...

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首先要确定m是>0的，因为在[2,无穷大）上是增函数，
然后说明x=2至少是最低点，可以根据中轴线（x=-2a分之b）要比x=2小，或者说至少当x=2时，y的值要在这个抛物线的右边，否则没办法是增函数。我们可以得出-2a分之b小于等于2，在这里就是 -2m分之（m-2)小于等于2，求解，然后跟m>0 合并就是m的范围

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