如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G.求证：AB=PF+PG

如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G.求证：AB=PF+PG
如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G.求证：AB=PF+PG

如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂直分别为F、G.求证：AB=PF+PG
【证明】：证明：做PQ⊥BC于Q
因BE=ED
∴∠EBD=∠EDB,
∵BC‖AD
∴∠CBD=∠EDB
∴∠CBD=∠EBD
∴BD为∠CBE平分线
∵PF⊥BE,BP公用
∴△BFP≌△BQP
∴PF=PQ
∵PG⊥AD
∴Q、P、G三点共线
∴QG=AB
∴PF+PG=PQ+PG=QG=AB
∴PF+PG=AB
符合你的图?

自己想，这么简单 2b

数学《基》

图呢？？？？？？

延长GP交BC于M
BE=ED，角EBD=角EDB
AD平行BC，角EDB=角DEC
角EBD=角DBC
PF=PM
PF+PG=PG+PM=GM
AD平行BC，AB垂直AD，GM垂直AD
AB=GM
AB=PF+PG

图呢

延长GP交BC于M
BE=ED，角EBD=角EDB
AD平行BC，角EDB=角DEC
角EBD=角DBC
PF=PM
PF+PG=PG+PM=GM
AD平行BC，AB垂直AD，GM垂直AD
AB=GM
AB=PF+PG