交我怎么做好么,我数学不好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:19:17
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交我怎么做好么,我数学不好
分析：
（1）由正方形的性质可得：∠B=∠C=90°,由同角的余角相等,可证得：∠BAE=∠CEF,根据同角的正弦值相等即可解答；
（2）在BA边上截取BK=NE,连接KE,根据角角之间的关系得到∠AKE=∠ECP,由AB=CB,BK=BE,得AK=EC,结合∠KAE=∠CEP,证明△AKE≌△ECP,于是结论得出；
（3）作DM⊥AE于AB交于点M,连接ME、DP,易得出DM∥EP,由已知条件证明△ADM≌△BAE,进而证明MD=EP,四边形DMEP是平行四边形即可证出．
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=∠D,
∵∠AEP=90°,
∴∠BAE=∠FEC,
在Rt△ABE中,AE==,
∵sin∠BAE==sin∠FEC=,
∴=,
（2）证明：在BA边上截取BK=NE,连接KE,
∵∠B=90°,BK=BE,
∴∠BKE=45°,
∴∠AKE=135°,
∵CP平分外角,
∴∠DCP=45°,
∴∠ECP=135°,
∴∠AKE=∠ECP,
∵AB=CB,BK=BE,
∴AB﹣BK=BC﹣BE,
即：AK=EC,
易得∠KAE=∠CEP,
∵在△AKE和△ECP中,
,
∴△AKE≌△ECP（ASA）,
∴AE=EP；
（3）答：存在．
证明：作DM⊥AE于AB交于点M,
则有：DM∥EP,连接ME、DP,
∵在△ADM与△BAE中,
,
∴△ADM≌△BAE（AAS）,
∴MD=AE,
∵AE=EP,
∴MD=EP,
∴MDEP,
∴四边形DMEP为平行四边形．

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