作业帮用2345这四个数可组成多少没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少快——谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:15:18
用2345这四个数可组成多少没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少快——谢啦
用2345这四个数可组成多少没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少
快——谢啦
用2345这四个数可组成多少没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少快——谢啦
这是数学中的一个排列问题：可以组成4×3×2×1=24个数
其求和方法可以这样算：
千位上：就“2”这个数字而言,它有3×2×1=6,六个不同的数（ 2345 2354 2435 2453 2534 2543 ） 其它的2、3、4同理 也有六个数,而千位级上的数相加之和为：2000×6＋3000×6＋4000×6＋5000×6＝14000×6＝84000（即若百位、十位、个位上的数值为0时,有84个1000）
百位上：同千位的计算一样,当百位上的数位2或其他值时,必然也有3×2×1＝6六个数（3245 3254 4235 4253 5234 5243百位上都是 “2”）百位级上的数相加可直接得出数字为8400
同理,十位上为840 .个位上为84（规律：最后的综合必是84个1000,84个100,84个10和84个1的总和.）
所以,所有这些四位数之总和即为千位级+百位级+十位级+个位级=84000+8400+840+84=93324
用2345这四个数可组成没有重复数字的四位数的个数等于：4×3×2×1=24
因为2,3,4,5每个数字在各个位置上出现的次数相同（都是6次），所以，每个数位上的数字和都是
（2+3+4+5）×6=84；因此，所有这些四位数的和是：
84+840+8400+84000=93324。
第一个就是一个排列问题，即
A(4)(4)=4*3*2*1=24
第二题，因为2,3,4,5可能存在于每位数
由题意得
S=(2+3+4+5)*1000+(2+3+4+5)*100+(2+3+4+5)*10+(2+3+4+5)*1
=(2+3+4+5)*（1000+100+10+1）
=14*11111
=15554