已知函数f(X)=-1+2sin2X+mcos2X的图像经过点(0,1)求函数的值域、最值、周期及单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:38:34
已知函数f(X)=-1+2sin2X+mcos2X的图像经过点(0,1)求函数的值域、最值、周期及单调区间
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已知函数f(X)=-1+2sin2X+mcos2X的图像经过点(0,1)求函数的值域、最值、周期及单调区间
已知函数f(X)=-1+2sin2X+mcos2X的图像经过点(0,1)求函数的值域、最值、周期及单调区间

已知函数f(X)=-1+2sin2X+mcos2X的图像经过点(0,1)求函数的值域、最值、周期及单调区间
f(0)=-1+m=1,则m=2.
f(x)=2sin2x+2cos2x-1=2√2sin(2x+π/4)-1
值域为[-2√2-1,2√2-1].
最小正周期为T=2π/2=π.
2kπ-π/2

因为f(0)=-1+0+m=1
所以:m=2,f(x)=2√2sin(2x+π/4)-1
值域:[-2√2-1,2√2-1]
最大值:2√2-1 最小值:-2√2-1
最小正周期为T=π
递增区间:(kπ-3π/8,kπ+π/8)
递减区间:(kπ+π/8,kπ+5π/8)