已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:17:43
已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值
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已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值
已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值

已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A∩B={3},求2P+3q的值
A={x|x^2-px+15=0},
B={x|x^2-5x+q=0},
若A∩B={3},
则x=3同时是方程x^2-px+15=0及x^2-5x+q=0的解
将x=3分别代入两方程,得
9-3p+15=0
9-15+q=0
p=8,q=6
将p=8,q=6分别代回原方程解得,另两根为5和2,两根不相同,
故所求的p,q值符合题目要求,
2P+3q=2*8+3*6=16+18=34