作业帮有关三角函数的题目、、、help!已知tanx=m,m>0,求sinx的平方+2sinxcosx+3cosx的平方的值.最好要讲解哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:29:31
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已知tanx=m,m>0,求sinx的平方+2sinxcosx+3cosx的平方的值.最好要讲解哈
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sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
=(sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2)/(sinx^2+cosx^2) //sinx^2+cosx^2=1
=(tanx^2+2tanx+3)/(tanx^2+1) //分子、分母同除以cosx^2
=(m^2+2m+3)/(m^2+1) //tanx=m代入
所求=sin^x+2sinxcosx+3cos^x/1
=sin^x+2sinxcosx+3cosx / sin^2+cos^2
上下同除cos^x
所求=tan^x+2tanx+3 / tan^x+1
=m^2+2m+3 / m^+1
sinx/cosx=tana=m
sinx=mcosx
sin²x=m²cos²x
sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/(m²+1)
sin²x=m²/(m²+1)
sinxcosx=mcos²x=m/(m²+1)
原式=(m²+2m+3)/(m²+1)
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