作业帮韦达定律怎么推出来的韦达定律是怎么算出来的~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:25:33
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韦达定律怎么推出来的韦达定律是怎么算出来的~
韦达定律怎么推出来的
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0=a(x-p)(x-q)=ax-a(p+q)x+apq
a=a
-a(p+q)=b
apq=c
x1=p
x2=q
x1+x2=p+q=-b/a
x1x2=pq=c/a
http://mkd.lyge.cn/zhanzheng/a29/036.htm
韦达定理是n次的。。不仅仅是 2次的
韦达定理是两解相加或相乘化简得出的结果。
比如x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个解。
则
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
韦达定理的证明
设x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解。
有:a(x-x1)(x-x2)=0
所以 ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
通过对比系数可得：
-a(x1+x2)=b ax1x2=c
所以 x1+x2=-b/a x1x2=c/a