已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:55:58
已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0
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已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0
已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0

已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0
对y求导得2x+2t+1=0 解得x=(-2t-1)/2
将x代入y 令其等于0
求得t=-5/4

-5/4;
当x=-(2t+1)/2时,y取最小值,此时y=t^2-1-(2t+1)^2/4=-t-5/4=0,所以t=-5/4

当ymin=0时,有
△=b²-4ac
即(2t+1)²-4*1*(t²-1)=0
化简可得
4t+5=0
t=-5/4

解此类题主要是设法将函数表达式配成一个关于x的完全平方。
y=x^2+(2t+1)x+t^2-1=[x+(2t+1)/2]^2-(2t+1)/4+t^2-1=[x+(2t+1)/2]^2-t-5/4
显然当x=-(2t+1)/2时,y有最小值y=-t-5/4=0,故解得t=-5/4.

已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1当t取何值时y的最小值是0 已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0 已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值 函数y=-x2-2x,x属于[t,t+1]的最大值 已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小 已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)最小 已知关于x的方程(x-1)^2=2t-t^2有2个实数根x1 x21)t的取值范围2)若y=(x1-x2)^2+1 求y与t之间的函数关系式y=f(t)3)求函数y=f(t)的最大值和最小值 已知关于x的函数y=x*2+(2t+1)x+t*2-1,当t取何值时,y的最小值为0 已知关于x的函数y=x^2+(2t+1)x+t^2-1,当t为何值时,y的最小值为零 已知关于x的函数y=x^2+(2t+1)x+t^2-1,当t为何值时,y的最小值为零 已知关于x的函数y=x²+(2t+1)x+t²-1,当t取何值时,y的最小值为0 已知关于x的函数y=x2+ 2ax+ 2在-5= 已知x2-y2=36,求函数f(x,y)=2/x2+y/9x+1的极值 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)= 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.若函数y=x1+x2-x1x2+1,求函数y的最大值. 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 已知二次函数y=fx=x2+bx+c的图像过点(1,10),且函数y=f(x-1)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知g(x)=[f(x)-x2-x-9]*丨x丨,若t<2,求函数gx在[t,2]上的最小值