如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:12:23
如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）
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如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）
如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）

如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值）
连接DP.
△PBQ中,由于BQ为定值,因此只要PB+PQ最小即可
P在对角线AC上,总有AB=AD,∠BAP=∠DAP=45°,AP=AP
∴△BAP≌△DAP,PB=PD
当P、D、Q在一条直线上时,PD+PQ最小,也就是PB+PQ最小
所以P为DQ和AC交点.此时PQ+PD=DQ
在RT△CDQ中,CD=2,CQ=1.所以BQ=√5
因此△BPQ周长最小值为1+√5

已知BQ长一定，为1cm，则题目要求PB+PQ的最小值
B关于AC对称点为D
连接DQ交AC于E，则当P与E重合时PB+PQ和最小
*求一条直线同侧的两点A,B到直线上一点P的距离和的最小值，通常作其中一点的对称点，连接另一点，与直线交点即为P点位置
理由：在直线上任取不同于上述P点的另一点，分别连接PA,PB，在图中看到一三角形，根据三角形两边和>第三边，知上述P...

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已知BQ长一定，为1cm，则题目要求PB+PQ的最小值
B关于AC对称点为D
连接DQ交AC于E，则当P与E重合时PB+PQ和最小
*求一条直线同侧的两点A,B到直线上一点P的距离和的最小值，通常作其中一点的对称点，连接另一点，与直线交点即为P点位置
理由：在直线上任取不同于上述P点的另一点，分别连接PA,PB，在图中看到一三角形，根据三角形两边和>第三边，知上述P点位所求点。
一定要画个图看哦~！

收起

Q点关于AC的对称点为DC中点M.
三角形PBQ周长的最小值=PM+BQ
=√5 + 1

以B点建立坐标系 写出直线AC方程 P点在直线上
所以P点坐标（x,1-x）X范围0到1
B点坐标（0，0）Q点坐标（0.5，0）用两点间距离公式 求BP PQ
最后求和 求周长C和X的函数关系 再求最小值
不知道 初二你们 这些知识点学没？

最小面积应该是取P为AC中点的，所以BQ=PQ=1.可以算出BP=根号2。
周长就是2+根号2

1+根号5

如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 在边长为25cm的正方形ABCD中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,如图,问粒子落在中间带形区域的概率是多少? 如图K-9-6,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形, 如图,在边长为5cm的正方形ABCD中,E、F分别是所在边的中点,问四边形AGCD的面积是多少平方厘米? 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,正方形ABCD的边长为6cm,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,且AH=2cm.连接CF.1.求证:当DG＝2cm时,菱形EFGH为正方形;2.求出(1)中相应的CF的长. 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值（结果不取近似值） 如图,在边长2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则△PBQ周长最小值为多少厘米? 如图,正方形ABCD的边长为4cm,请计算途中阴影部分面积. 如图,把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm 如图,正方形abcd的边长为4cm,AE=2BE,求三角形CDF的面积. 如图,正方形ABCD边长为10cm,EC=2BE,阴影面积多少? 如图,己知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABcD每边长为10cm,则图中阴影△BFD部分的面积是多少cm? 如下图在边长为2cm的正方形ABCD中EF分别为AD.DC的重点那么阴影部分的面积占正方形的几分之几 如图,有一正方形abcd,其边长为a,正方形面积为8cm²,求a的相反数. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 ( )cm². 挑战函数动点问题,谁敢?如图,在长为6cm,宽为3cm的矩形PQMN中,有两张边长分别为2cm和1cm的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC在PQ上,EF在PN上,PB=1cm,PF=0.5cm.从初始时刻开始,纸片ABCD沿PQ以2cm/s的速度向右平移,