设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急则θ的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 18:28:43
设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急则θ的取值范围.
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设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急则θ的取值范围.
设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急
则θ的取值范围.

设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急则θ的取值范围.
答:x^2-(2k+1)x+k^2-1=0存在两个根:
△=(2k+1)^2-4(k^2-1)>=0
解得:k>=-5/4
根据韦达定理得:
sinθ+cosθ=2k+1,两边平分整理得:sinθcosθ=2k^2+2k
sinθcosθ=k^2-1=2k^2+2k,解得k=-1
sinθcosθ=k^2-1=0
sinθ+cosθ=2k+1=-1
解得sinθ=0,cosθ=-1或者 sinθ=-1,cosθ =0
解得:θ=2nπ+π或者 θ=2nπ-π/2,n∈Z

根与系数的关系应该可求

设k,θ是实数,使得关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2-1=0的两个根为sinθ和cosθ.急则θ的取值范围. 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 设x1,x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根……设x1、x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根.试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立,请说明! 设x1,x2是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根,试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立?请说明理由 设a是大于零的实数,若存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x1999+k^2+ak=0的两个根均为质数试求a的值 设a是大于零的实数,若存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x1999+k^2+ak=0的两个根均为质数试求a的值 关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,给出下列四个命题:(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根; (2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根; (3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实数根; (4)存在 设k是任意实数,讨论关于x的方程|x^2-1|=x+k的解的个数.快~快~ 关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在实数k,使得方程有8个不同的实数根注意,没有了“恰”,是真命题还是假命题?..求真相,理由 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的 设关于X的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值 关于x的方程(x2 -1)2- 丨x2-1 丨+k=0,给出下列四个命题:1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根2.存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根3.存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根4.存在实数k, 关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题:1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;2.存在实数k,使得方程恰有4 已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在区间(1,2)上有解,求实数k的取值范围 (3)设函数q(x)=f(x) (x≤0) q(x)=g(x) (x>0),是否崔在正实数k,使得对 关于x的方程kx2+(k+2)x+4分之k=0有两不等实根 1 求k取值 2是否存在实数k 使得方程的两个实数根的倒数和等与2013 关于x的方程|2^x-1|=k,以下四个命题那些对.1.存在常数k,使得方程恰有一个零根.2.存在常数k,使得方程恰有一个正根.3.存在常数k,使得方程恰有一个正跟,一个负根.存在常数k,使得方程木有实数根. 已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0(1)请你为k选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α²+β+αβ的值