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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 09:17:20
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这是一道很常见的题型关键的一步做好了便简单多了.
∵tan30°=tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°*tan20°）=√3/3 ←关键
∴tan10°+tan20°=√3/3*（1-tan10°*tan20°）
∴tan10°*tan20°+√3(tan10°+tan20°)=tan10°*tan20°+√3[√3/3*（1-tan10°*tan20°）]=1
∵tan(10+20)=(tan10+tan20)/(1-tan10*tan20=<3/3
∴原式=1-<3（tan10+tan20)+<3(tan10+tan20)=1