作业帮求极限的一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:43:10
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求极限的一道题
求极限的一道题
求极限的一道题
首先我想告诉你,你是对的.
sinπ是真正的0,所以an=0,那么这是个常函数,极限为其本身.
这并不是那种式子中是无穷小量乘以无穷大量的那种极限题.
我明白你会有疑虑,给你一个解除疑虑的理由吧：这个题出的不好.
={sin派（(n^2+2)^0.5-n)/(派（n^2+2）^0.5-n)}n(派（n^2+2)^0.5-n)
根据lim t->0 sint/t=1化掉后
=n派（n^2+2)^0.5-n)
=n派(n^2+2-n^2)/((n^2+2)^0.5+n)
=2派n/（（n^2+2）^0.5+n)
=2派/(（1+2/n^2）^0.5+1)
=2派/...
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={sin派（(n^2+2)^0.5-n)/(派（n^2+2）^0.5-n)}n(派（n^2+2)^0.5-n)
根据lim t->0 sint/t=1化掉后
=n派（n^2+2)^0.5-n)
=n派(n^2+2-n^2)/((n^2+2)^0.5+n)
=2派n/（（n^2+2）^0.5+n)
=2派/(（1+2/n^2）^0.5+1)
=2派/2
=派
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