作业帮二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.（1）求证：四边形EMFN是菱形.（2）设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.（3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:01:17
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.（1）求证：四边形EMFN是菱形.（2）设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.（3）
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.
（1）求证：四边形EMFN是菱形.
（2）设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.
（3）当x取定义域中最小值时,求菱形面积.
--------高手们看好啦!----------
第一题我已经求好了
用了△AON≌△COM（A.S.A)
(AO=CO,∠CAD=∠ACB,∠AON=∠MOC)
得到NO=MO,同理EO=FO
得到平行四边形 又因为EF⊥MN
所以EMFN是菱形.
第二题已经求出函数解析式
y=-2x+10
问：定义域怎么求?大概说一下就行了
第三题是基于第二题的定义域的
第二题的定义域我没求出来 所以这题也做不了……
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.（1）求证：四边形EMFN是菱形.（2）设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.（3）
改了一下
(2)因为AB=4,BC=AD=8,所以EB=4-y,BM=DN=8-x
因为EMFN是菱形,所以EN=EN,有AN^2+AE^2=BE^2+BM^2
也就是x^2+y^2=(4-y)^2+(8-x)^2
化简后得到-8y=80-16x
y=-2x+10
这样根据y>=0,<=4,得到x的范围是3到5
(3)当x取3时,为定义域最小值,此时y=0,E和A重合,F和C重合
菱形变成AMCN,此时,底边MC=AN=3,高=AB=4
AMCN面积为3X4=12
定义域就是当X不等于几时的范围
【3，5】
x大于等于3小于等于5
（1） x大于等于0小于等于8
（2）y大于等于0小于等于4
y=-2x+10
故x大于等于3小于等于5
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