已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:28:00
已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0
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已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0
已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0

已知sina-sinβ=1/3,cosa+cosβ=3/7,0
sina-sinβ=1/3
2sin[(α-β)/2]cos[(α+β)/2]=1/3
sin²[(α-β)/2]cos²[(α+β)/2]=1/36①
cosa+cosβ=3/7
2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=3/7
cos²[(α+β)/2]cos²[(α-β)/2]=9/196②
①+②得
cos²[(α+β)/2](sin²[(α-β)/2]+cos²[(α-β)/2])=1/36+9/196
cos²[(α+β)/2]=58/(4*9*49)
sin²[(α+β)/2]=1-58/(4*9*49)=1706/(4*9*49)
sin[(α+β)/2]=√1706/42