1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:20:33
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1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004)
1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004)

1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/(根号2003+根号2004)
将它们都分母有理化得根号2-1+根号3-2+根号4-3+.+根号2004-根号2003=根号2+根号2004

原式=(根号2-1)+(根号3-根号2)+(根号4-根号3)+。。。+(根 号2004-根号2003)=根号2004-1=2倍的 根号501-1