作业帮求证一道初一的数学证明题任意三角形ABC,D是BC的中点,用直角尺延D画一直角三角形,两条直角边与AB、AC分别交与点E、F,求BE+FC与EF的长短关系.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:43:07
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求证一道初一的数学证明题任意三角形ABC,D是BC的中点,用直角尺延D画一直角三角形,两条直角边与AB、AC分别交与点E、F,求BE+FC与EF的长短关系.
求证一道初一的数学证明题
任意三角形ABC,D是BC的中点,用直角尺延D画一直角三角形,两条直角边与AB、AC分别交与点E、F,求BE+FC与EF的长短关系.
求证一道初一的数学证明题任意三角形ABC,D是BC的中点,用直角尺延D画一直角三角形,两条直角边与AB、AC分别交与点E、F,求BE+FC与EF的长短关系.
首先,请你不要嫌我的答案长,题不难,我的回答不仅会告诉你答案,而且教会你做这样的题目的方法.有耐心的话,你就会发现很值.
题目中的BE和CF不在同一个三角形中,甚至根本不在一起.所以,要知道BE和CF相加之后怎样和EF比长短,就必须把BE和CF弄到一起
所以：
延长ED,假设延长到G,使得CG和BE平行,并且连接CG.这样就构成了新的三角形 CDG !
这个新的三角形和BDE是全等的(BD=CD、BE//CG).
所以：
BE=CG.
到这时,题目就可以看成 CG+CF 和 EF 之间的关系了
因为：
CG,CF在三角形CFG里面,而只需要把EF也想办法弄到CFG里面就更能体现出问题来了.
这时我们发现——题目中的ED垂直FD还没有用,有什么用呢?——它可以用来证明：FD是三角形EFG的中垂线!
所以：
三角形EFG是等腰三角形,所以EF=FG!
题目就又变成了CG+CF和FG是什么关系了,很明显嘛!根据“在同一个在三角形中,任意两边长度的和都大于第三边”,得证.
一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC----------------------------
一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图
求证一道初一的数学证明题任意三角形ABC,D是BC的中点,用直角尺延D画一直角三角形,两条直角边与AB、AC分别交与点E、F,求BE+FC与EF的长短关系.
求一道数学证明题（关于三角形中线的）,在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证：对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2：1.（最好用相似三角形证明）
数学题目证明题P是三角形ABC内任意一点,求证：AB+AC大于PB+PC
一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC
初一数学,一道证明题 ,
怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?我想要具体证明过程，不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AB+BD
一道有关数学不等式证明的题设abc是三角形三边,求证：a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca)
初一数学几何证明题（三角形辅助线之截长补短）已知 三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC最好有图,不急用,初一下的方法最好./>
一道数学相似三角形的证明题
初中数学叠加法证明三角形的三边关系已知P为△ABC内任意一点.求证：1/2 （AB+BC+CA)
请教一道数学的证明题求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高 把证明过程请给写清楚`````
一道初一下册数学证明题
初一数学几何题(证明全等三角形)
一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形.
求一道数学证明题（关于三角形中线的）,