急 用分析法1 根号7-1＞根号11-根号52 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:27:57
急 用分析法1 根号7-1＞根号11-根号52 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b
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急 用分析法1 根号7-1＞根号11-根号52 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b
急
用分析法
1 根号7-1＞根号11-根号5
2 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b

急 用分析法1 根号7-1＞根号11-根号52 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b
1.分子有理化：左边=6/（根号7+1）,右边=6/（根号11+根号5）
因为根号7小于根号11,1小于根号5,所以（根号7+1）小于（根号11+根号5）,所以6/（根号7+1）大于6/（根号11+根号5）,即左边大于右边,得证.
2.基本不等式：（a+b）≥2√(ab)(前提：a≥0,b≥0)
套这个公式就行

1。两边平方即可
2。我写一下吧：设根号b=X 根号a=Y
（X-Y）≥0
X^2-2XY+Y^2≥0
X^2-XY+Y^2≥XY
(X^2-XY+Y^2)/(XY)≥1
(X+Y)*(X^2-XY+Y^2)/(XY)≥1*(X+Y)
(X+Y)^3/XY≥X+Y
Y^2/X+X^2/Y≥X+Y
即得到
（a/根号b）...

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1。两边平方即可
2。我写一下吧：设根号b=X 根号a=Y
（X-Y）≥0
X^2-2XY+Y^2≥0
X^2-XY+Y^2≥XY
(X^2-XY+Y^2)/(XY)≥1
(X+Y)*(X^2-XY+Y^2)/(XY)≥1*(X+Y)
(X+Y)^3/XY≥X+Y
Y^2/X+X^2/Y≥X+Y
即得到
（a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b
希望我的回答对你有所帮助或启发,如果我的回答有不正确的地方还望谅解

收起

急 用分析法1 根号7-1＞根号11-根号52 已知a＞0 b＞0 求证 （a/根号b）+（b/根号a）≥根号a+根号b 用分析法证明 1比（根号3+根号2）大于根号5-根号2 分析法证明根号5-根号6小于根号7-2根号2急! 用分析法证明：1/[根号2+根号3]>根号5-2 用分析法证明 1/（根号3+根号2）>根号5-根号2我打错了,,,是这个用分析法证明 1/（根号3+根号2）>(根号5)- 2 为什么1/根号7+根号6)+4/根号7+根号11=根号7-根号6+根号11-根号7 用分析法证明：根号2+根号7 用分析法证明：（根号2+根号7） 用分析法和综合法 求证：根号3+根号7 用分析法证明：根号24>根号5+根号7. 用分析法证明：根号24>根号5>根号7. 已知x≥1,用分析法或综合法证明：根号(x+1)-根号x 用分析法证明【根号3+根号7大于2倍根号5】 用分析法证明 根号3＋根号7＜2根号5 用分析法证明(根号3)+(根号7)＜2倍的(根号5) (1)用分析法证明　(根号2+1)平方 证明：1/根号2+根号3>根号5-2改一下打错了分析法证明:1/(根号2+根号3)>根号5-2 用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a+1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2