作业帮初中的数学题(有关一元二次方程）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?重在原因.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:35:36
初中的数学题(有关一元二次方程）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?重在原因.
初中的数学题(有关一元二次方程）
参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
重在原因.
初中的数学题(有关一元二次方程）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?重在原因.
设有x人
x个人每个人和其他（x-1）个人握手,每人觉得自己握了(x-1)次,一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次,实际上握了(x^2-x)/2次
由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0,
(x-5)*(x+4)=0,
所以x=5或-4(舍)
答:共有5人.
1+2+3+4=10，所以有5个人参加聚会。
其实这就是小学数一共有几条线段的原理，一条线段上如果有2个点，那么共有1条不同的线段，有3个点就有1+2=3条，一条线段就是握一次手，所以1+2+3+4=10，所以有5个人参加聚会。
用一元二次方程的方法就是把人数设起来，然后用等差数列的那个公式代进去就号了。...
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1+2+3+4=10，所以有5个人参加聚会。
其实这就是小学数一共有几条线段的原理，一条线段上如果有2个点，那么共有1条不同的线段，有3个点就有1+2=3条，一条线段就是握一次手，所以1+2+3+4=10，所以有5个人参加聚会。
用一元二次方程的方法就是把人数设起来，然后用等差数列的那个公式代进去就号了。
收起
设有X个人参加了聚会，依题意可得：
X（X－1）÷2＝10
解此方程得：X＝－4（舍去）或X＝5
所以，有5个人参加这次聚会．
10+1=11个人
一个人握手10次，说明他和其他10个人握了手，加上他自己，不就是11个了嘛
设：有x人聚会，列方程：
(x-1)+1
-------·（x-1）=10 化简：1/2x(x-1)=10
2
解得：x=5或-4 因为x为自然数，所以x=5
答：。。。。。。。。。。。