已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值 (m-n-1)^2(m-n-1)^2也是一道题。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:04:58
已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值 (m-n-1)^2(m-n-1)^2也是一道题。
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已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值 (m-n-1)^2(m-n-1)^2也是一道题。
已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值
(m-n-1)^2
(m-n-1)^2也是一道题。

已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值 (m-n-1)^2(m-n-1)^2也是一道题。
A^2+A-1=0,
A^2+A=1
A^3+2A^2+3
=A(A^2+A+A)+3
=A(1+A)+3
=A^2+A+3
=1+3
(m-n-1)^2
=(m-n)^2-2(m-n)+1
=m^2-2mn+n^2-2m+2n+1
=4

A^3+2A^2+3=(A^2+A-1)(A+1)+4=4