作业帮如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数做的不要太简洁,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:40:43
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数做的不要太简洁,
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数
做的不要太简洁,
如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数做的不要太简洁,
为了计算方便,设角AOB的度数为x度.
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度.
呃。。。。你的图呢？
设AOB为x，则BOC=2x,BOA=x,AOD=x/2,所以COD=3*x/2=20,所以AOB=40/3
有两种解法，看你喜欢哪一种。
1、设角AOB的度数为x度
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20度
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
∴x=120
即AOB的度数是120...
全部展开
有两种解法，看你喜欢哪一种。
1、设角AOB的度数为x度
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20度
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
∴x=120
即AOB的度数是120度
2、∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°
望能帮助你
收起