作业帮（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:36:44
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（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形
（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是
（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形
∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=（CG+DG）²
=CG²+DG²+2CG•DG
=GF²+2CG•DG,
S2=GF²,
S3=（NG-NF）²=NG²+NF²-2NG•NF,
∵S1+S2+S3=10=GF²+2CG•DG+GF²+NG²+NF²-2NG•NF=3GF²,
∴S2的值是：10/3