数学题：已知a²+b²=10,ab=3求值：a的四次方+b的四次方

数学题：已知a²+b²=10,ab=3求值：a的四次方+b的四次方
数学题：已知a²+b²=10,ab=3求值：a的四次方+b的四次方

数学题：已知a²+b²=10,ab=3求值：a的四次方+b的四次方
a⁴+b⁴
=a⁴+2a²b²+b⁴-2a²b²
=(a²+b²)²-2a²b²
=10*10-2*3*3
=82

a²+b²=10,ab=3
(a²+b²)²=a^4+b^4+2a²b²
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=10²-2(ab)²=100-2*9=100-18=82

a^4 + b^4=(a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2=10^2 - 2*9=100-18=82