比较正弦a、正切a与a的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:35:24
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比较正弦a、正切a与a的大小
比较正弦a、正切a与a的大小
比较正弦a、正切a与a的大小
a的范围在(0,pi/2)内
设f(a)=a-sina
f'(a)=1-cosa≥0,f(a)单调递增,f(0)=0,当a属于(0,pi/2)时,a>sina
设g(a)=tana-a
g'(a)=1/(cosa)^2-1≥0,g(a)单调递增,g(0)=0,当a属于(0,pi/2)时,tana>a
tana>a>sina
a的范围是多少,在0到π/2之间A>tanA>sinA
在0到90度之间,正弦小于弧度小于正切(在单位圆中比较正弦线,弧和正切线)
在其他角度中可以在图像中比较
(另:角度小于15度时,可近似认为这三个值相等 例:单摆作为简谐振动的条件)