作业帮试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:56:27
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试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
被积函数是√(4-x²),即曲线为y=√(4-x²)
圆的方程为x²+y²=4,半径为2,圆心为(0,0)
定积分下限为0,上限为2,x截距和y截距都是2,所求是1/4圆的面积
整个圆的面积为πr²=4π
而1/4圆的面积为4π/4=π
直接解定积分亦可:
∫√(4-x²)dx
设x=2siny,dx=cosy
当x=0,y=0,当x=2,y=π/2
=∫cosy√(4-4sin²y)dy
=2∫2cos²ydy
=4∫[(1+cos2y)/2]dy
=2∫(1+cos2y)dy
=2∫dy+2∫cos2ydy
=2y+2*(1/2)∫cos2yd(2y)
=[2*π/2]-[2*0]+sin2y
=π-[sin(2*π/2)]-[sin(2*0)]
=π-0-0
=π
一个半径为2的圆的1/4就是所求结果，即pai。
试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
问问哈``试用定积分的几何意义说明..试用定积分的几何意义说明∫(上1下0)根号(1-x²)dx的大小.
试用定积分的几何意义给出定积分∫(上2下-1)| x | dx 的值
根据定积分的几何意义,计算ʃ上1下0(根号下4-x^2)
利用定积分的几何意义计算积分如题 ∫(上a下0)根号下（a的平方减x的平方）dx
根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=
利用定积分的几何意义求∫上6下0 根号下9-（x-3)^2dx
根据定积分的几何意义,计算/上1下0（根号下4-x方）dx
用定积分的几何意义求∫（上1下0）(1-x)dx
利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~
利用定积分的几何意义计算定积分
利用定积分的几何意义计算定积分
利用定积分的几何意义,计算定积分
用定积分的几何意义计算下列定积分,
定积分,要求利用几何意义说明等式 定积分∫上π下-π sinxdx=0
利用定积分的几何意义证明∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx
用定积分的几何意义求(2x -x^2)^0.5在0_2上的定积分
由定积分的几何意义,可得∫（上1下0）（2X-（2X-X^2）^½）dX的值是多少